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L'enigma delle cento carte

L'enigma delle cento carte

Ho costruito questo enigma che mi aiuta a capire meglio la soluzione di un famoso paradosso. Voi che fareste?

Ti trovi al Burger Casinò di Las Vegan.
Al tavolo da gioco vedi un giocatore, il mazziere e un mazzo da cento carte, di cui una è vincente.
Il giocatore sceglie a caso una carta coperta e la mette a destra del tavolo.

Il compito del mazziere è fare in modo che sul tavolo ci siano solo due carte, di cui una deve essere quella vincente; quindi controlla il mazzo, sceglie una seconda carta e la mette a sinistra del tavolo. A questo punto, giocatore, mazzo e mazziere se ne vanno.

La situazione è questa: un tavolo vuoto con due carte coperte, una vince e l'altra no.

Ora entri tu insieme a un amico che però non conosce le regole. Gli spieghi che la cosa è semplice: una delle due carte farà vincere un bel premio.

Ti ringrazia e ti fa questa proposta: se gli permetti di scegliere per primo e vince, dividerà il premio con te. Che fai, accetti?

Ultima modifica di: kenfalco
Set-28-18 21:54:12

kenfalco
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Re: L'enigma delle cento carte

la parte finale non mi sembra esposta in modo chiarissimo.

Ora entri tu insieme a un amico che però non conosce le regole. Gli spieghi che la cosa è semplice: una delle due carte farà vincere un bel premio.

se entrambi entriamo adesso e "non conosciamo le regole" per quale motivo dovrei saperne piu' dell'amico e potergli spiegare cio?

se gli permetti di scegliere per primo

quindi l'alternativa e' che scelgo io per primo?
Di nuovo pero' non e' affatto chiaro cosa so veramente del gioco...

Seven_Legion
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Re: L'enigma delle cento carte

Seven_Legion ha scritto:

per quale motivo dovrei saperne piu' dell'amico e potergli spiegare cio?

Tu hai visto come si è svolto tutto il gioco:

kenfalco ha scritto:

Al tavolo da gioco vedi un giocatore, il mazziere e un mazzo da cento carte, di cui una è vincente

Seven_Legion ha scritto:

quindi l'alternativa e' che scelgo io per primo?

Si, una carta vince, l'altra perde. Una la prendi tu, e una la prende lui.

kenfalco
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Re: L'enigma delle cento carte

Io accetterei la proposta. Ognuno di noi ha il 50% di vincere indipendentemente da chi pesca per primo, giusto? Se non vinco io mi becco comunque metà del premio.

Mi ricorda vagamente un quesito matematico (o di logica) che un amico mi riassunse mentre vedevamo non ricordo che film in cui ne veniva presentata una variante: se sei in una situazione come quella descritta, peschi una carta, il mazziere esclude tutte le altre carte tranne una e ti chiede se vuoi fare cambio con la sua, unica del resto del mazzo, dovrebbe venirti il dubbio che proprio quella dovrebbe essere quella vincente.

GGigassi
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Re: L'enigma delle cento carte

Io non saprei ancora cosa scegliere. E' un enigma che si trasforma in un dilemma.

kenfalco
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Re: L'enigma delle cento carte

Col piffero. Scelgo prima io e prendo la carta che ha calato il mazziere. Che diamine!

"La grammatica è tutto ciò che conta"

gabrieleud
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Re: L'enigma delle cento carte

GGigassi e' cascato con tutte le scarpe nella trappola (non te la prendere, il paradosso e' fatto apposta per trarre in inganno e il 90% delle persone risponde di primo acchito come hai fatto tu) mentre ovviamente Gabri ha ragione, dato che il gioco e' arcinoto e la distribuzione di probabilita' sciacciante (una volta chiarito l'apparente paradosso)

 Spoiler Show Spoiler Hide Spoiler
 ....ma e' divertente vedere kenfalco che s'impasticcia con le parole nel tentativo di architettare la sua "variante".  smile2 

Seven_Legion
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Re: L'enigma delle cento carte

Ah, ma io vedo che carta ha scelto il mazziere? Non lo avevo capito.
Comunque in effetti il quesito è lo stesso che mi aveva spiegato il mio amico al cinema, solo che in quel film le carte da scegliereverano tre. Mi disse che la cosa è più evidente se le carte escluse sono molte di più, come nel quesito di Kenfalco: se tu prendi una sola carta e il mazziere te ne offre in cambio UNA SOLA selezionata tra le altre dovrebbe venirti il dubbio che quella che ti propone sia la vera carta vincente.
Ma 'sta cosa non mi ha mai convinto bigsmile2

GGigassi
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Re: L'enigma delle cento carte

GGigassi ha scritto:

dovrebbe venirti il dubbio che quella che ti propone sia la vera carta vincente.
Ma 'sta cosa non mi ha mai convinto

È stabilito nelle regole che se tu scegli una carta sbagliata (il 99% dei casi) poi il mazziere deve mettere sul tavolo la carta vincente.
Se invece tu hai scelto la carta vincente (1% dei casi) il mazziere butta giù una carta a casaccio.

A te conviene sempre scommettere sulla carta del mazziere.

Una persona esterna, che non ha seguito il gioco, vince il 50% delle volte. Ma io, scegliendo la carta del mazziere, vinco il 99% delle volte.

"La grammatica è tutto ciò che conta"

gabrieleud
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Re: L'enigma delle cento carte

Conoscevo un paradosso ancora peggio:
quante probabilità si hanno di ottenere almeno una volta testa lanciando due monete non contraffatte?

Presto detto, le combinazioni sono:
C C
T C
C T
T T
Perciò, vinco 3 volte su 4.

Eh, un momento, ma se io al primo lancio ottengo già una testa (50% delle volte) il secondo lancio è completamente ininfluente e non cambia le probabilità. Devo rilanciare la moneta solo se ottengo croce.
Per cui i miei lanci possono essere:
T
C C
C T
Perciò, vinco 2 volte su 3.

Chi sa districare questo apparente paradosso?

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gabrieleud
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