kenfalco ha scritto:

Il compito del mazziere è fare in modo che sul tavolo ci siano solo due carte, di cui una deve essere quella vincente

Non avevo considerato questo passaggio, memore dell'esempio che mi aveva fatto il mio amico. Se il mazziere non avesse il controllo sulla scelta della carta la situazione cambierebbe.

Chi sa districare questo apparente paradosso?

non saprei... notoriamente, per definizione: probabilita' = casi favorevoli / casi possibili, per cui la prima delle due analisi che hai fatto e' quella corretta, elencando appunto tutti i casi possibili.

Ti potrei dire che nella seconda analisi (quella "farlocca") e' vero che se esce subito testa ho gia' vinto e quindi cio' che segue e' ininfluente ma cio' non toglie che tale evento conti comunque come due casi. (e cio' ci riporterebbe alla stima dei 3/4, come da prima analisi )

 Spoiler  

 ps: ho dato per scontato che la descrizione iniziale contenesse un mero lapsus: non si tratta di "lanciare due monete" ma di lanci ripetuti di una sola moneta

si, il gioco e' diverso ma il tema era di calcolare la probabilita' di avere almeno una "testa" e il paradosso e' che si arriva a due risultati diversi. Mettiamola cosi': il secondo esempio arriva alle sue conclusioni esponendo un calcolo dei casi "possibili" (ma bara nel conteggiali) , si puo' salvare vedendolo cosi': quante probabilita' ho? innazitutto il 0,5 (cioe' il 50%) di vincere al primo lancio, altrimenti posso ancora vincere se pur essendo uscita Croce (al 50% dei casi) esce Testa al secondo lancio (al 50% dei casi). Questo secondo esito a me favorevole e' un evento composto la cui probabilita' si calcola come: 0,5 x 0,5 = 0,25 (ovvero essendo uscito C esca poi T)
Complessivamemte, la probabilita' di vittoria e' pari a 0,5 (esce subito testa) + 0,25 (esce al secondo colpo) = 0,75, ovvero il 75% che coincide proprio con quei 3/4 del primo esempio.

mark phoenix 79 ha scritto:

GGigassi ha scritto:

Io accetterei la proposta. Ognuno di noi ha il 50% di vincere indipendentemente da chi pesca per primo, giusto? Se non vinco io mi becco comunque metà del premio.

Mi ricorda vagamente un quesito matematico (o di logica) che un amico mi riassunse mentre vedevamo non ricordo che film in cui ne veniva presentata una variante: se sei in una situazione come quella descritta, peschi una carta, il mazziere esclude tutte le altre carte tranne una e ti chiede se vuoi fare cambio con la sua, unica del resto del mazzo, dovrebbe venirti il dubbio che proprio quella dovrebbe essere quella vincente.

poteva essere 21 il film?
li l'esempio non era fatto con le carte ma veniva spiegato il meccanismo del cambio della scelta fatta inizialmente.

"Tieni sempre conto del cambio di variabile"

21 era il film con Kevin Spacey in cui dei ragazzi cercavano di fottere i casinò memorizzando le carte, giusto? Mi sa che era proprio quello!

Seven_Legion ha scritto:

Chi sa districare questo apparente paradosso?

...nella seconda analisi (quella "farlocca") e' vero che se esce subito testa ho gia' vinto ... ma cio' non toglie che tale evento conti comunque come due casi. (e cio' ci riporterebbe alla stima dei 3/4, come da prima analisi )

ps: ho dato per scontato che la descrizione iniziale contenesse un mero lapsus: non si tratta di "lanciare due monete" ma di lanci ripetuti di una sola moneta

Tutto esatto